При конструировании катков основными расчетами являются тяговый расчет, который приведен в первой части данного пособия, и баланс мощности. Как правило, в основе различных методик лежат эмпирические соотношения, которые используют как для катков статического действия, так и для катков вибрационного действия, но с учетом их конструктивных особенностей
При проектировании катков статического действия с гладкими металлическими вальцами к основным параметрам относят силу тяжести катка, а также диаметр и ширину вальцов.
Для двухосных двухвальцовых катков независимо от количества ведущих вальцов силу тяжести катка распределяют по 50 % на ось; для двухосных трехвальцовых на ведущие вальцы приходится не менее 67 % силы тяжести катка.
Для обеспечения устойчивости катков и эффективной укатки смеси их основные размеры должны быть взаимосвязаны. Для тандемных катков имеются следующие рекомендации:
а) если оба вальца являются ведущими, то они имеют одинаковые размеры;
б) если один валец является ведущим, то его диаметр должен быть больше, чем у ведомого вальца.
Для трехосных трехвальцовых катков эти рекомендации также применимы. Диаметр ведущих вальцов двухосных трехвальцовых катков принимают в 1,4-1,6 раз больше диаметра ведомого вальца. Так, для двухосных двухвальцовых и трехосных трехвальцовых катков желательно, чтобы выполнялось соотношение
Диаметр вальца (см) можно рассчитать по формуле
где qл — линейное давление, Н/м,
В свою очередь, линейное давление зависит от силы тяжести катка — это распределенная нагрузка, приходящаяся на единицу ширины вальца, т.е.
где Gв — сила тяжести катка, приходящаяся на валец, Н,
Вв — ширина вальца, м.
Величина линейного давления должна быть ограничена предельными значениями, зависящими от прочностных характеристик укатываемой смеси, а также от параметров катков. Как отмечалось, в процессе уплотнения происходит постоянный рост прочности и жесткости (модуля упругости) уплотняемого материала. Контактные давления вальца и прочностные характеристики уплотняемой смеси связаны соотношением
где σmax — максимальное контактное давление на материал, МПа;
σсж — предел прочности материала при сжатии, МПа.
Для проверки расчета диаметра вальца можно использовать соотношение, связывающее параметры уплотнения с характеристиками уплотняемого материала,
где Еo — модуль упругости уплотняемого материала, Eo = 80 МПа для АБ смеси.
Максимальное контактное давление зависит от свойств уплотняемого материала и стадии уплотнения (таблица 4.5).
Мощность (кВт) силовой установки катка с жесткими гладкими вальцами
где W — общее сопротивление передвижению катка, Н;
v — скорость катка, м/с;
ко — коэффициент отбора мощности на привод других агрегатов катка, ко = 0,7…08;
ηход — КПД ходовой трансмиссии катка, ηход = 0,80…0,85 для гидрообъемной трансмиссии.
Общее сопротивление включает три наиболее значимых составляющих: сопротивление перемещению катка, сопротивление инерционных сил и сопротивление преодолению криволинейных участков.
Сопротивление (Н) перемещению катка как тележки определяют из выражения
где f — коэффициент сопротивления перемещению,
i — индекс уклона, i = 0,10;
Gк — сила тяжести катка, Н.
Сопротивление (Н) инерции покоя при трогании с места катка
где g — ускорение свободного падения, м/с2;
χвр — коэффициент учета вращающихся масс (деталей трансмиссии, двигателя, вальцов), χвр = 1,10…1,15;
v — фактическая скорость катка, м/с;
tраз — время разгона до скорости v, tраз= 1,0… 1,3 с.
Сопротивление (Н) преодоления криволинейных участков
где кс — коэффициент сопротивления при преодолении криволинейных участков, кс = 0,2;
Gн — сила тяжести, приходящаяся на направляющий валец, Н.
При проектировании пневмоколесных катков к их основным параметрам относят силу тяжести катка, размер и количество шин, давление воздуха в шинах, ширину уплотняемой полосы. Кроме того, следует учитывать вид уплотняемого материала и толщину уплотняемого сдоя.
Пневмокатки характеризуют максимальной нагрузкой на колесо и числом колес. Зная эти показатели и общую силу тяжести катка, можно сопоставить различные типы пневмокатков по эффективности их воздействия на АБ смесь.
В зависимости от глубины уплотнения выбирают типоразмер шины, исходя из следующих соображений:
где В — ширина шины, м;
Н — толщина уплотняемого слоя, м;
где σ — среднее давление на площади контакта шины, Па;
рш — давление воздуха в шине, Па;
е — коэффициент, зависящий от давления в шине, е = 0,15…0,60.
Точность выбора среднего давления можно проверить, зная технологические характеристики уплотняемого материала:
где С — прочность сцепления (когезионная прочность) материала, МПа,
ρ — угол внутреннего трения материала, град,
Нагрузка на одну шину
где F — площадь контакта шины (отпечатка) с уплотняемым материалом, м2.
В свою очередь, площадь отпечатка (м2)
где Вд — ширина беговой дорожки, м;
δ — прогиб шины, δ = 0,15Во;
Dн — наружный диаметр шины, м.
Точность выбора площади отпечатка проверяют, зная деформацию шины под нагрузкой:
где ψ — коэффициент деформации, ψ = 0,00…0,15 ;
Во — ширина профиля шины, м.
Исходя из требований равномерного уплотнения, расстояние между соседними на одной оси пневмовальцами выбирают по формуле
где кш — коэффициент расстояния между шинами.
Общее число пневмовальцов зависит от ширины укатываемой полосы:
где zос — число пневмовальцов на одной оси;
Впол — ширина укатываемой полосы (за один проход), м.
Как правило, количество вальцов на осях должно различаться на единицу, чтобы перекрывать следы вальцов и устранять следы зазора между ними.
Общая сила тяжести катка
Для того чтобы определить мощность силовой установки катка с пневмовальцами, можно использовать формулу (4.44), принимая во внимание особенности взаимодействия пневмовальцов с уплотняемым материалом. Проверку правильности расчетов проводят с учетом уравнения тягового баланса, приравняв тяговую характеристику катка Тк и общую силу сопротивления передвижению W и сопоставив Тк с силой сцепления вальцов с асфальтобетоном Рсц:
или
где φсц — коэффициент сцепления;
Gсц — сцепная сила тяжести, т.е. сила тяжести катка, приходящаяся на ведущий валец, Н;
tраз — время разгона, tраз = 2…3 с.
При проектировании вибрационных катков в балансе мощности силовой установки следует учитывать энергозатраты на привод вибровозбудителя. Мощность (кВт) привода вибровозбудителя гладкого вибровальца
где кт — коэффициент, учитывающий потери мощности на преодоление сил трения в уплотняемом материале, кт = 1,4…1,5;
Nпол — полезная мощность колебаний, кВт;
Nтв — мощность для преодоления сил трения в подшипниковых опорах вибровозбудителя, кВт;
ηпв — суммарный КПД привода вибратора.
Полезной мощностью в инженерных расчетах считают мощность вертикальных колебаний (кВт), поскольку учитывают только их влияние на уплотняемый материал. Ее определяют по формуле
где а — вертикальная амплитуда колебаний, м;
ω — круговая частота вынужденных колебаний, с-1;
α — угол сдвига фаз (между амплитудой вынуждающей силы и вертикальной амплитудой вальца), град.
Вынуждающую силу (Н) находят из выражения
где Мд — момент дебаланса, Нм;
ωск — частота собственных колебаний. Гц;
ср — жесткость рамы катка;
см — жесткость уплотняемого материала;
mв — масса вибровальца, кг;
mм — масса уплотняемого материала, кг.
Жесткость уплотняемого материала
где Ем — модуль упругости материала, МПа;
Sк — площадь контактной поверхности вибровальца, м2.
Масса уплотняемого материала (кг)
где ωв — собственная угловая частота системы материал — вибровалец,
mк — масса катка, кг;
mвв — масса вибровальца, кг.
Мощность (кВт), затрачиваемую на преодоление сил трения в подшипниковых опорах вибровозбудителя, определяют по формуле
где μпк — коэффициент трения в подшипниках качения, μпк = 0,005.. .0,007;
dвн — внутренний диаметр подшипника, м.
В инженерных расчетах для предварительной оценки параметров виброкатка используют эмпирическое выражение, связывающее вынуждающую силу с одним из его основных параметров,
где Gк — сила тяжести колеблющихся частей катка, Н.
Приведенное выражение (4.64) справедливо для вибраторов с круговыми колебаниями, которые в основном используют для уплотнения. Если соблюдается приведенное соотношение, амплитуда колебаний вибровальца составляет 0,3-0,7 мм. Как известно, до амплитуды 0,3-0,4 мм вибровалец работает в режиме вибровоздействия без отрыва от уплотняемого материала, при большей амплитуде наблюдается переход в режим вибротрамбования с отрывом от уплотняемой смеси. Это может привести к снижению тяговой способности и устойчивости катка.
Кроме того, для предварительной оценки параметров виброкатка или их проверки можно воспользоваться формулой, которая характеризует вынуждающую силу дебалансного вала как проекцию центробежной силы на вертикальную ось в каждый момент времени:
где mд — масса дебаланса, кг;
l — эксцентриситет, м;
ω — угловая скорость вращения вала, об/с.
При проектировании целесообразно обеспечить возможность регулирования частоты колебаний и вынуждающей (возмущающей) силы, что расширяет их технологические возможности. Как правило, для самоходных виброкатков рекомендуют частоты в пределах 20-70 Гц.
Независимо от режима воздействия виброкатка на уплотняемую смесь, на эффективность уплотнения влияет мощность вибрации: с ее увеличением растет плотность материала. Величина мощности вибрации (кВт)
где Gв — сила тяжести, приходящаяся на ось вибровальца, Н
amax — максимальная вертикальная амплитуда колебаний, м;
f — частота вибраций (g = ω/2п), Гц.
Мощность (кВт), необходимую для уплотнения, приближенно определяют по формуле
Формулы (4.57)-(4.67) используют для определения параметров виброкатков, снабженных вибровозбудителем круговых колебаний.
Производительность асфальтовых катков определяют в зависимости от поставленной задачи.
Во-первых, можно определить производительность (м2/ч) по площади уплотняемого участка поверхности:
где апер — ширина перекрытия соседней полосы, апер = 0,2 м;
vр — рабочая скорость катка, vр = (1,5…3,0)*10в3 м/с;
nпр — число проходов.
Во-вторых, в ряде случаев при оценке производительности (м3/ч) учитывают толщину уплотняемого слоя
где hпок — толщина уплотняемого слоя покрытия, м.