Стрелы грузоподъемных кранов представляют собой пространственную металлическую конструкцию переменного сечения. Нижний конец стрелы крепят к поворотной части крана при помощи горизонтального цилиндрического шарнира, обеспечивающего возможность поворота стрелы в плоскости подвеса груза (в вертикальной плоскости) и изменения таким образом ее вылета. Верхний конец стрелы удерживается только в вертикальной плоскости стреловым тросом, который служит для подъема или опускания этого конца. Таким образом, оба конца стрелы оказываются шарнирно закрепленными в плоскости подвеса. Из этой плоскости верхний конец следует рассматривать как свободный, а нижний — как защемленный.
При проектировании стрел нужно стремиться к облегчению их веса, так как это при прочих равных условиях создает возможность увеличить грузоподъемность крана. В связи с этим в стрелах особенно эффективно можно использовать алюминиевые сплавы.
Длина стрел в современных монтажных кранах доходит до 50 м, а грузоподъемность — до 200 т и более.
Стрелы кранов грузоподъемностью до 50 т обычно делают решетчатыми из уголков и реже сплошными из труб. Трубчатые стрелы бывают цилиндрической и конической формы. Длина трубчатых стрел доходит до 50 м. В решетчатых стрелах, особенно в стрелах с треугольным поперечным сечением, применимы трубы малых диаметров. При грузоподъемности более 50 т стрелы чаще делают сплошностенчатыми в вертикальной плоскости и сквозными — рамного или ферменного (раскосного) типа в перпендикулярной плоскости.
Различают стрелы с прямой осью, с осью ломаного или криволинейного очертания (для работы с громоздкими грузами) и стрелы с качающейся приставкой — «гуськом» (рис. VI—30). Прямые стрелы работают преимущественно на сжатие. Стрелы с большим переломом оси и с большим консольным участком испытывают значительные изгибающие моменты и наиболее сильно подвержены кручению. В башенных кранах широко применяют стрелы, работающие преимущественно на изгиб; вдоль, нижнего пояса их перемещается тележка с поднимаемым грузом. Поперечное сечение таких стрел может быть кольцевым, треугольным, квадратным или прямоугольным. В последнем случае большие стороны располагают горизонтально (параллельно оси шарнира).
В целях типизации оголовка и базы, то есть для нормализации верхнего и нижнего узлов и для уменьшения собственного веса стрел, размеры поперечных сечений стрел меняют как по вертикали, так и по горизонтали. При этом наибольшие размеры назначают у мест наибольших изгибающих моментов, например в местах изменения направления оси, в средней части стрелы при шарнирном закреплении обоих концов, у места опорного защемления и т. п. Высоту поперечного сечения стрел посредине длины назначают так, чтобы гибкость их в вертикальной плоскости λх была в пределах 40-60 и редко 80. Для сквозных стрел это приводит к назначению расстояния между осями поясов (теоретической высоты) c = (1/20-1/30)l и редко 1/40l, поскольку радиус инерции их сечений rx=0,5 с. Для трубчатых стрел принимают диаметр мачт d = (1/12-1/20)l, а для двутавровых сечений (rx=0,4 h) назначают полную высоту h=(1/15-1/25)l; здесь l — длина стрелы.
Предельные допускаемые гибкости стрел в плоскости подвеса 120, из этой плоскости 150.
Ширину поперечного сечения стрел у основания назначают с учетом характера закрепления их концов из плоскости подвеса: верхний свободен, нижний защемлен. Благодаря этому приведенная длина стрел из плоскости подвеса в 2 раза больше, чем в плоскости подвеса, а с учетом влияния изменения очертания стрелы и ее жесткости даже в 2 1/3 — 2 2/3 раза больше. При возможности уширения нижнего конца стрелы теоретическую ширину его назначают в 2—2 1/2 — раза больше, чем высоту сечения (в плоскости подвеса) посредине длины стрелы. Такие стрелы удобно делать из двух труб, образующих в плане трапецию и связанных между собой распорками или раскосной решеткой также из труб.
Высоту поперечного сечения у верхнего и нижнего концов стрелы, а также ширину верхнего конца назначают конструктивно, например для верхнего конца из соображений удобства устройства подвеса и максимального использования типовых деталей.
Определив приведенные длины стержня с учетом переменного сечения и различных способов закрепления, дальнейший расчет его ведут как стержня с постоянным сечением и моментом инерции I, равным максимальному Iмакс в отношении соответствующей оси.
Поперечные сечения стрел, работающих преимущественно на сжатие, показаны на рисунке VI—31, a, a стрел, работающих на изгиб, — на рисунке VI—31,б. У первых поперечное сечение представляет круг, равносторонний треугольник, квадрат или прямоугольник с большей горизонтальной стороной. У вторых поперечное сечение обычно прямоугольник с большей вертикальной стороной или треугольник. Изгибаемые стрелы рассматривают как фермы, как правило, с большими консолями. В таких стрелах часто применяют фермы треугольного, чаще несимметричного очертания, прикрепляя один крайний и верхний узлы. Второй крайний узел заканчивает консольную часть. При больших вылетах стрел применяют вантовые системы. Высота их сечений зависит от допускаемых прогибов, требований по ограничению вибраций и требований наименьшего веса. В стрелах с сечениями по рисунку VI—31,б пояса, кроме осевой силы, испытывают еще изгиб от веса тележки с поднимаемым грузом.
В стрелах, преимущественно сжатых, применяют решетку однораскосную с переменным направлением раскосов, образующих с поясами углы около 40—50°. В стрелах, работающих на изгиб, применяют решетку с постоянным направлением раскосов, нисходящих к месту максимального момента (то есть растянутых), и с сжатыми стойками. Углы между раскосами и поясами в последнем случае назначают около 35—40°.
Для обеспечения пространственной неизменяемости решетчатых четырехгранных стержней и улучшения условий работы на кручение подлине их ставят диафрагмы. Обычно диафрагмы делают из двух пересекающихся уголков, повернутых полками врозь, или из двух полос, связанных между собой в месте пересечения (рис. VI—32). Иногда диафрагмы бывают в виде двух полураскосов или прямоугольных замкнутых рам, а иногда—сплошные (рис. VI—32). Диафрагмы следует ставить в начале и в конце стержня, в местах приложения внешних сосредоточенных усилий, в местах изменения направления оси всего стержня или осей отдельных поясов и по концам отправочных марок. Количество диафрагм должно быть не менее двух на отправочной марке, а расстояние между ними не более 6(9) м. В коротких односекционных стрелах следует ставить не менее 3 диафрагм: у концов и посредине длины.
Поперечные диафрагмы играют большую роль в обеспечении совместной работы поясов и общей жесткости стрел, поэтому лучше поставить лишние диафрагмы (стоимость их невелика), чем иметь недостаток их.
Стыки поясных элементов делают с накладками и с чистыми болтами, работающими на срез и смятие, или с высокопрочными болтами, передающими усилие за счет трения, или на фланцах с черными болтами, работающими на растяжение (рис. VI—33). Иногда для лучшей совместной работы поясов в стыках ставят сплошные (листовые) наружные накладки по всей ширине боковых граней.
Особое влияние должно быть уделено проектированию оголовка, опорного узла, узла на переломе оси стрелы (если он есть), а также стыкам секций. Оголовок (рис. VI—34) следует конструировать возможно более жестким. Расстояние между вертикальными гранями назначают в зависимости от конструкции подвеса. При этом необходимо в максимальной мере использовать заводские нормали и типовые детали. Вертикальные решетки заменяют сплошными листами. Для связи между ними ставят поперечные диафрагмы, располагая их так, чтобы удобно было подвесить полиспаст, пропустить грузовые тросы и закрепить оттяжки при любом возможном положении стрелы. В случае надобности жесткость вертикалов (с поясами) усиливают горизонтальными накладками, выступающими за контуры стрелы.
В опорных узлах вертикальные решетки заменяют листовыми обшивками для удобства устройства шарнира и большей жесткости стрелы (рис. VI—35). Возможно ближе к шарниру располагают первые поперечные связи в гранях и поперечную диафрагму. Опорные шарниры должны быть проверены на смятие, срез и изгиб. В консолях, поддерживающих опорные шарниры, необходимо проверить не только прочность (приведенные напряжения), ко и устойчивость их при изгибе.
Стрелы с подвеской поднимаемого груза на верхнем конце их работают преимущественно на сжатие (см. рис. VI—29). При расчете таких стрел учитывают следующие силовые воздействия.
Вес поднимаемого груза при данном вылете стрелы P приложен в месте крепления головных блоков на стреле (в необходимых случаях с коэффициентом динамичности).
Вес блоков, тросов, крюка, траверсы и пр. — Pп.
Собственный вес стрелы — gc.B l = G (при скорости на верхнем конце стрелы более 60 м/сек, собственный вес стрелы учитывают с kдин = 1,1).
Ветровая нагрузка на стрелу — Нстр и на поверхность поднимаемого груза — Hгр.
Сила инерции, возникающая при вертикальном перемещении груза (при торможении или при разгоне его)
где v — скорость подъема или опускания груза, м/сек;
t — время торможения или разгона, сек;
g = 9,81 м/сек2 — ускорение силы тяжести.
При вычислении Рин необходимо учитывать не только вес груза, но и вес крюка, подвижной части полиспаста, траверсы и других элементов, поднимаемых совместно с грузом. Эту силу иногда упрощенно учитывают при помощи динамического коэффициента, равного 1,1 или 1,2 веса груза, траверсы и др.
Центробежные силы, возникающие при вращении груза и стрелы Нц.гр и Нц.стр, направлены горизонтально и возникают при разгоне или торможении механизма вращения. Силу Нц.стр в больших стрелах считают равномерно распределенной по длине стрелы и приложенной в узлах горизонтальных связей; в малых стрелах — в центрах тяжести характерных частей. Приближенно можно принять Нц.стр=0,1 G и Нц.гр= =0,1 (Р+Рп); в обоих случаях G, P и Pп без динамических коэффициентов.
Усилия, возникающие при раскачивании груза на тросе или при косом подъеме его, принимая условно угол отклонения троса от вертикали 4—6° — Нр.гр = 0,1 Р.
Усилия в грузовом тросе
где n — кратность грузового полиспаста;
kп.д — коэффициент полезного действия полиспаста.
Это усилие считают приложенным у головного и каждого из направляющих блоков и действующим по направлению мысленно разрезанного грузового троса.
Усилие в стреловом тросе или полиспасте Pгр. Оно приложено в месте крепления троса (полиспаста). Величину его определяют из условия равновесия стрелы, например составив уравнение моментов относительно шарнира нижнего конца стрелы.
К основным сочетаниям нагрузок (комбинация А) относят все вертикальные нагрузки. В качестве дополнительных сочетаний рассматривают две комбинации: в рабочем состоянии крана — комбинация Б1 и в нерабочем состоянии — комбинация Б2. К комбинации Б1 относят все вертикальные нагрузки при максимальном вылете стрелы, горизонтальные инерционные силы или дополнительные усилия при расчете груза (или при косом подъеме), а также давление ветра в рабочем состоянии. К комбинации Б2 нерабочего состояния относят собственный вес стрелы с оголовком, блоками, крюком и т. п. (G и Pп) при наименьшем вылете и давление ветра в нерабочем состоянии. В зависимости от особенностей эксплуатации возможны и другие комбинации нагрузок. В частности, элементы стрелы проверяют на усилия, возникающие в них при монтаже самого крана. Усилия в стреле и в стреловой оттяжке (полиспасте) определяют при двух крайних и при одном или двух промежуточных положениях стрелы с учетом меняющейся грузоподъемности в зависимости от вылета стрелы.
В стреле необходимо проверить следующее.
1. Устойчивость стрелы с учетом изгибающего момента от собственного веса стрелы Mв = gl2/8 cos α в плоскости подвеса груза, то есть в вертикальной плоскости:
где N и Mв — наибольшая сжимающая сила и момент посредине длины стрелы;
α — угол наклона стрелы к горизонту в том положении, при котором найдена максимальная сжимающая сила.
2. Устойчивость отдельной панели наиболее загруженного пояса. В решетчатых стрелах из четырех поясов при действии изгибающих моментов Mв только в вертикальной плоскости (в плоскости подвеса) проверку делают по формуле:
Ту же проверку при действии изгибающих моментов как в вертикальной плоскости (Мв), так и из плоскости подвеса (Mг) делают по формуле:
При этой проверке нужно иметь в виду, что места максимальных значений N, Mв и Mг обычно не совпадают. Поэтому проверку следует делать несколько раз, в местах экстремальных значений указанных силовых факторов, например в средней части стрелы, в нижней — у опорного шарнира, в месте крепления стрелового троса, в местах изменения направления оси стрелы и др.
3. Прочность наиболее нагруженного пояса при наличии ослаблений (например стыки на болтах) по формуле:
где N, Mв и Mг — усилие и моменты в месте стыка, действующие одновременно.
4. Устойчивость стрелы из плоскости подвеса: Приведенную длину стрелы для определения коэффициента φг в этом случае находят, считая нижний конец ее защемленным, а верхний свободным (kпр = 2), а также учитывая переменность поперечного сечения стрелы по ее длине и форму контура стрелы в этой плоскости (см. табл. VI—1 — k’пр) lпр = 2k’прl. Проверку ведут по геометрическим характеристикам нижнего сечения стрелы и с учетом моментов от горизонтальных сил. Моменты от вертикальных сил у опорного узла (горизонтального шарнира) равны 0:
Далее рассчитывают решетку и крепление ее элементов в узлах, конструируют диафрагмы. Затем конструируют и рассчитывают стыки секций, после чего — оголовок, опорный узел и узел на переломе оси пояса, если он есть. Если вертикалы в оголовке не связаны между собой поперечной диафрагмой, то следует проверить их устойчивость при изгибе (как консоль).
Предварительный подбор сечений стрел начинают с назначения гибкости их λв и λг меньшей допускаемой и не обязательно одинаковой в обоих направлениях, так как, во-первых, влияние изгибающих вертикальных и горизонтальных моментов не одинаково, а во-вторых, различны и величины допускаемых напряжений при учете только вертикалных сил и при учете всех сил (вертикальных и горизонтальных). Принимаемые значения А и с были указаны ранее.
Назначив λв и λг, определяют φв и φг, находят приведенные длины lв.пр и lг.пр, затем вычисляют требуемые св.тр = 2 lв.пр/λв и сг.тр = lг.пр/λг.
Требуемую площадь поперечного сечения стрелы находят:
по условиям ее работы в плоскости подвеса в середине длины по формуле:
и по условиям работы из плоскости подвеса у нижнего конца по формуле:
В формулах VI—53 и VI—54 величина сг имеет разные числовые значения.
Значения допускаемых напряжений берут в зависимости от учитываемого сочетания нагрузок (А или Б).